Estadística Matemática Con Aplicaciones; Wackerly, Mendenhall, Scheaffer

La matematica rievoca nei più un brutto voto, o pomeriggi trascorsi davanti a grigie equazioni. Grazie al cinema, in tempi recenti matematica fa anche rima con genio e fragilità, basti pensare a 'A Beautiful Mind' o 'The Imitation Game'. La matematica, però, non è un incubo scolastico, né vive solo nella mente di poche persone fuori dal comune. A ogni ora della nostra giornata, ci assiste sempre più in quel che facciamo. Sulla matematica si fondano le nostre scelte collettive, come ha messo in luce la pandemia di Covid-19. Ma è presente anche nella vita quotidiana di ognuno di noi, spesso invisibile eppure tangibile e decisiva. Per esempio quando chiediamo aiuto a Google, quando usiamo una carta di credito o quando in auto ci affidiamo a un navigatore satellitare; oppure quando facciamo la spesa o utilizziamo il trasporto pubblico, quando ascoltiamo musica o ci sottoponiamo a una TAC..

La Matematica Numerica è elemento fondante del calcolo scientifico. Punto di contatto di diverse discipline nella matematica e nelle moderne scienze applicate, ne diventa strumento di indagine qualitativa e quantitativa. Scopo di questo testo è fornire i fondamenti metodologici della matematica numerica, richiamandone le principali proprietà, quali la stabilità, l’accuratezza e la complessità algoritmica.

In questo libro gli unici numeri sono quelli di pagina, ma ugualmente vi troverete le risposte a tutte le domande sulla matematica per cui non avete mai trovato una spiegazione. Il merito è dell'autore, il giovane e talentuoso Milo Beckman, con la sua passione dirompente per questa materia e il suo talento innato per la divulgazione. Un saggio che ribalta l'approccio convenzionale alla matematica, invitando il lettore a pensare in modo creativo alla forma e alla dimensione, all'infinito e all'infinitesimale, alle simmetrie, alle prove e al modo in cui questi concetti si adattano l'uno all'altro. Con l'aiuto delle divertenti e numerosissime illustrazioni di M Erazo, l'autore spiega passo per passo perché la matematica è nella maggior parte dei casi un riconoscimento di schemi e come continua a sorprenderci con connessioni inaspettate e utili per comprendere il mondo reale. Un libro ambizioso, concepito e scritto da un pensatore originale e fuori dagli schemi, che coltiva con entusiasmo la sua vocazione per la matematica.

Sapevate che il 34 aprile è un giorno molto utile? Che alcuni fiumi scorrono dal basso verso l’alto? Che la luna gira in linea retta? Che la copertina di questo libro può essere verde? E che mentre leggete queste righe state viaggiando a una velocità di 300.000 chilometri al secondo? Queste affermazioni possono sembrarvi assurde, ma sono vere! La nostra percezione del mondo a volte è ingannevole. Nella scienza, la realtà ribalta i nostri pregiudizi e mette costantemente in discussione le nostre convinzioni più intime. Non si tratta sempre di essere più intelligenti per rispondere alle grandi domande: si tratta di essere più furbi..

Il presente testo intende essere di supporto ad un secondo insegnamento di Analisi Matematica in quei corsi di studio (quali ad esempio Ingegneria, Informatica, Fisica) in cui lo strumento matematico parte significativa della formazione dell'allievo.

Cos'è un oggetto matematico? Un'invenzione o una scoperta? Qualcosa che c'era già prima da qualche parte e che il matematico “scopre”, oppure una costruzione artificiale che viene “inventata”? O, ancora, è una “creazione”, come la tela di un artista? Capire come funziona la mente di un matematico e come in quella mente si generino le intuizioni equivale a capire il comportamento della mente umana nel suo complesso, e ci permette di addentrarci nei meandri del nostro pensiero. Non perché la matematica abbia uno statuto più elevato rispetto ad altre discipline, ma semmai proprio perché anche la matematica – come ogni cosa – si sviluppa in un ambiente poliedrico e cangiante, nei confronti del quale è permeabile. I matematici ricevono idee da altri campi del sapere e ne donano a loro volta, e quindi considerare questa disciplina come estranea alla nostra realtà, oltre ad essere dannoso è un errore..

«I matematici sono plalonisti nei giorni di lavoro e formalisti la domenica»: il «mot d’esprit» del gruppo Bourbaki, partigiano e fuorviante, ha segnato un’epoca recente della storia della matematica, durante la quale la sistemazione strutturalista sembrava aver chiuso le ricerche logiche, drammatiche ed esaltanti, che avevano caratterizzato la crisi dei fondamenti tra fine Ottocento e inizio Novecento. Ma nuove scoperte e nuove attività, in particolare connesse con il calcolatore, sono venute affermandosi nel mondo reale e non nella astratta rarefazione bourbakista, riqualificando la matematica come attività umana.

Che cos'è un numero naturale, quali e quanti sistemi di numerazione esistono, chi ha scoperto i numeri irrazionali, in che modo gli antichi greci calcolavano le radici quadrate con straordinaria precisione? Mescolando storia, matematica e talvolta un po' di informatica, l'autore indica la strada per scoprire i principali risultati della teoria dei numeri, sulla scorta anche di alcuni suoi contributi originali. Alla fine del libro c'è un capitolo interamente dedicato alla nozione di infinito in matematica, con tutto il carico di suggestioni e paradossi che questo provocante termine racchiude in sé.