L'esplosione Della Matematica

Per oltre due secoli, tra il 1603 e il 1868, il Giappone visse un lungo periodo di isolamento, durante il quale interruppe quasi del tutto le relazioni con il resto del mondo e sviluppò una cultura unica e originale. In quegli anni nacque la poesia haiku e fiorì la matematica che prende il nome di wasan, una pratica antica che unisce la creatività dell'arte, l'intuito della filosofia e la precisione della scienza. Il wasan era praticato,da studenti ma anche da persone comuni, che affrontavano problemi matematici per divertimento e per risolvere le necessità della vita quotidiana, come costruire un ventaglio e disporre i fiori nei vasi. I quesiti erano disegnati su piccole tavolette di legno, i sangaku, che venivano appese di fronte ai templi per sfidare i passanti a scrivere la soluzione sul retro della tavola..

Maria si è appena trasferita con la famiglia da un paesino del Sud a uno vicino a Torino. Tutto è cambiato, tranne il suo amore per i numeri e la matematica. Un giorno sotto la carta da parati della casa dove abita - una vecchia villa con giardino che deve essere interamente restaurata - trova le pagine di un quaderno scolorito. Attraverso una caccia al tesoro a colpi di indovinelli matematici scoprirà che quelle sono le operazioni di un genio indimenticato: Giuseppe Peano, che con i suoi studi riuscì a rendere l'aritmetica più semplice e chiara per tante generazioni di studenti. Un romanzo per appassionarsi ai problemi aritmetici e all'approccio matematico al mondo, con tante schede di curiosità, aneddoti e formule impossibili.

«Il primo uomo che colse l'analogia esistente tra un gruppo di sette pesci e un gruppo di sette giorni - scriveva Alfred Whitehead - compì un notevole passo avanti nella storia del pensiero». Iniziava così l'avventura di contare e misurare. All'inizio si contava e si misurava ciò che aveva utilità pratica, come giorni, greggi, lunghezze; ma poco alla volta tutto verrà misurato: aree, volumi, lo spostamento degli astri, gli angoli. Si arriverà a utilizzare numeri per misurare cose che non possono essere rappresentate né come oggetti né da oggetti, come la probabilità o l'infinito. Il progresso della conoscenza umana è scandito dall'invenzione di nuove specie di numeri…

Questo libro propone una presentazione cronologica della storia della matematica, con particolare riferimento alle applicazioni didattiche. Ogni capitolo è stato corredato da alcuni "terni di matematica", ovvero da alcune citazioni riguardanti il contenuto del capitolo, che il lettore è invitato a commentare.

«I matematici sono plalonisti nei giorni di lavoro e formalisti la domenica»: il «mot d’esprit» del gruppo Bourbaki, partigiano e fuorviante, ha segnato un’epoca recente della storia della matematica, durante la quale la sistemazione strutturalista sembrava aver chiuso le ricerche logiche, drammatiche ed esaltanti, che avevano caratterizzato la crisi dei fondamenti tra fine Ottocento e inizio Novecento. Ma nuove scoperte e nuove attività, in particolare connesse con il calcolatore, sono venute affermandosi nel mondo reale e non nella astratta rarefazione bourbakista, riqualificando la matematica come attività umana.

20 anni fa - anzi qualcuno in più - iniziava le sue pubblicazioni "Lettera Matematica PRISTEM", espressione di un gruppo di ricerca della "Bocconi" cui aderiscono anche docenti e studiosi di altre Università. La "Lettera" ha rappresentato un tentativo coraggioso di svecchiare la comunicazione matematica, di renderla meno accademica e più giornalistica con l'uso delle immagini, del colore e di un linguaggio diretto. Un tentativo di inserire la Matematica nei più ampi processi che riguardano la scuola e la società.

Molti di noi hanno vissuto e vivono ancora sulla propria pelle gli effetti nefasti della sindrome chiamata "paura della matematica"; anche i negazionisti convinti (per i quali la matematica è un'opinione) nascondono trascorsi piuttosto sofferti con equazioni, moltiplicazioni e radici quadrate. Giovanni Filocamo ha fatto la sua diagnosi: la paura è l'effetto e non la causa di esperienze scolastiche deludenti, durante le quali ci hanno presentato i numeri con molta autorità e poca immaginazione. La matematica, invece, non presuppone abilità innate né un particolare talento: basta solo smettere di darci degli incompetenti e soprattutto non avere paura di sbagliare, perché anche gli errori sono interessanti e le vie alla soluzione molteplici..

La matematica è nata nella preistoria per essere utile all'uomo: i numeri servivano a contare le pecore di un gregge, la geometria a misurare i campi e a tracciare le strade. La storia si sarebbe potuta fermare lì, ma col passare degli anni i nostri antenati scoprirono i sentieri imprevedibili di questa scienza solo apparentemente astratta. La storia della matematica è stata scritta da uomini e donne geniali, ma le vere eroine di questo "grande romanzo" sono le idee. Le intuizioni che nascono improvvisamente e si diffondono attraverso i secoli, da continente a continente, si amplificano, prosperano e ci rivelano la ricchezza di un mondo che toglie il fiato. Perché la matematica è bella, poetica, sorprendente e anche gioiosa: l'enigma del pi greco, il fascino della sequenza di Fibonacci e della sezione aurea, la sfida delle equazioni e dell'infinitamente piccolo che solletica la nostra mente con i suoi paradossi..