Teorema

Questo testo di Fondamenti di Costruzione di Macchine presenta una introduzione alla meccanica del continuo ed alla teoria della trave. In anni dominati dall’uso massiccio degli Elementi Finiti strutturali, l’impiego di strumenti analitici per l’analisi delle tensioni, quali quelli qui presentati, tipici della Scienza delle Costruzioni, appare quasi anacronistico. Invece, l’autore ritiene che, per interpretare correttamente l’output tensionale degli Elementi Finiti evitando di limitarsi ad un impiego puramente “meccanico” di tale strumento di calcolo, bisogna possedere nozioni di teoria dell’elasticità e di teoria della trave, ed occorre conoscere i teoremi più importanti utili per la soluzione di strutture iperstatiche. Il testo comprende capitoli che riguardano i fondamenti della teoria dell’elasticità e della teoria della trave, la nozione di struttura iperstatica e la sua risoluzione tramite il Principio dei Lavori Virtuali, il teorema di Castigliano, ed il teorema di Mohr..

Gesso, lavagna, il disegno di un triangolo rettangolo ed eccoci di nuovo sui banchi di scuola, dove abbiamo incontrato il teorema di Pitagora. Ma chi era davvero Pitagora? E perch mai quel teorema tanto importante se non il pi importante della matematica? Cos'ha di speciale quella formula, che compare in tavolette babilonesi, in papiri egizi, in testi astronomici cinesi e nelle regole dei costruttori di altari indiani? Quali nascoste propriet racchiude? Giunto a noi dall'antichit pi remota, attraverso i numerosi suoi travestimenti quel teorema caratterizza gli spazi astratti della matematica moderna.

Nel 1637 il matematico francese Pierre de Fermat scrisse in una breve nota di aver dimostrato che, mentre il quadrato di un numero intero può essere scomposto nella somma dei quadrati di altri due numeri, come si evince dal teorema di Pitagora, ciò non è possibile per il cubo e per tutte le potenze superiori a due. La prova di questa affermazione non venne mai trovata tra le sue carte, e quello che venne definito "l'ultimo teorema di Fermat" rimase privo di dimostrazioni per secoli. Nel 1993 il professor Andrew Willes dell'univeristà di Princeton , annunciò di aver risolto l'enigma dopo sette anni di lavoro. Il libro di Aczel è la ricostruzione di questa straordinaria ricerca scientifica, fatta di grandi sodalizi, intrighi e tradimenti.

Matrici, Sistemi Lineari, Spazi Vettoriali, Autospazio, Diagonalizzazione, Applicazioni Lineari, Cambiamento di Base

I teoremi matematici interessano solo gli scienziati e le aule universitarie? La risposta di questo libro è: no! E infatti chi leggerà queste pagine si troverà a fare un viaggio appassionante nella storia delle teorie matematiche che hanno cambiato il mondo e che interessano chiunque. Spesso è stata l’esigenza umana di risolvere un problema apparentemente impossibile a dare l’impulso alla formulazione di alcuni dei più celebri teoremi matematici. Altre volte la loro scoperta è stata del tutto casuale o accidentale. La matematica, poi, grazie all’aiuto di altre discipline – la filosofia per prima – è stata in grado di dare un ordine al mondo, così come lo conosciamo, fornendo una spiegazione teorica a tutti i fenomeni che ci circondano..

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