Zellini, Paolo

«C’è un concetto che corrompe e altera tutti gli altri. Non parlo del Male, il cui limitato impero è l’Etica; parlo dell’Infinito», così ha scritto J.L. Borges – e le sue parole stanno sulla soglia di questo libro, dove un matematico ha provato a ripercorrere, con eleganza, penetrazione e perspicuità, le vicende di questa categoria temibile, dalle origini greche sino alla ormai cronica «crisi dei fondamenti» del pensiero scientifico.

Perché la scienza non ha potuto prescindere dagli algoritmi, e da quanto tempo il calcolo è entrato prepotentemente in ogni settore della nostra vita? Che cosa può e che cosa non può essere automatizzato? La matematica possiede sempre e comunque le qualità che le sono generalmente attribuite, come l'utilità, l'armonia o l'efficacia in ogni sua applicazione? Questo libro offre una risposta penetrante e articolata a domande che appaiono oggi ineludibili. Zellini le affronta con un rigore e con una misura che fanno emergere con evidenza tutto l'interesse scientifico del pensiero algoritmico, come pure il carattere virtualmente apocalittico di ciò che appare ormai un dominio incontrastato del calcolo digitale. Se non si vogliono ignorare i princìpi di libertà e di responsabilità, non si può rimanere estranei o indifferenti alla diffusione di una scienza che si ispira a un criterio di effettività e di efficienza meccanica, ultimo fondamento e pietra angolare del calcolo, ma anche causa di inevitabili pregiudizi e travisamenti.

Il Teorema di Pitagora riassume in modo esemplare le proprietà uniche ed esclusive dell’angolo retto. Nella tradizione è legato al demone divino del filosofo di Samo, ma risale in realtà a tempi remoti ed è patrimonio comune di diverse culture. Ripresentandosi regolarmente in formalismi complessi, questo celeberrimo Teorema si è rivelato una delle acquisizioni stabili e irrinunciabili della matematica, che continua a servirsene anche nelle sue tecniche avanzate. Ma se da un lato esprime aspetti essenziali del pensiero antico, dall’altro offre un osservatorio privilegiato per scoprire come il calcolo moderno ha provveduto a rimuovere con ogni cura i motivi religiosi e filosofici che hanno segnato la sua origine. La conseguenza di questa rimozione è la rinuncia a una sfera più ampia dell’esattezza, e a quel mondo ideale che per Hermann Weyl ne costituiva l’intimo cuore. Un cuore che questo nuovo, acuminato libro di Paolo Zellini ci permette di avvertire nelle sue pulsazioni più segrete.

I numeri sono un'invenzione della mente o una scoperta con cui la mente accerta l'esistenza di qualcosa che è nel mondo? Domanda a cui da secoli i matematici hanno cercato di rispondere e che si può anche formulare così: che specie di realtà va attribuita ai numeri? Con la sua magistrale perspicuità, Zellini affronta questi temi, che non riguardano solo i matematici ma ogni essere pensante. Collegata alla prima, si incontrerà un'altra domanda capitale: come può avvenire che qualcosa, pur crescendo in dimensione (e nulla cresce come i numeri), rimanga uguale? Domanda affine a quella sull'identità delle cose soggette a metamorfosi. Ed equiparabile a quelle che si pongono i fisici sulla costituzione della materia.

Categoria temibile e sfuggente, concetto che «corrompe e altera tutti gli altri» (Borges), l’infinito ha una storia millenaria, che coinvolge matematica, misticismo, letteratura e filosofia. In questo volume Zellini ne analizza con lucidità ed eleganza l’evoluzione, dalla Grecia antica a oggi, dall’apeiron di Anassimandro alle attuali suggestioni dell’“infinito aperto”.

Lo «gnomone» di cui si parla in questo libro non è quello stilo, più o meno monumentale, la cui ombra indica l’ora solare, ma un semplice strumento matematico: una figura geometrica, piana o solida, che aggiunta a un’altra ne genera una simile. Questa tecnica, ampiamente diffusa nell’antichità, risponde all’esigenza di ingrandire o rimpicciolire una forma conservandone l’aspetto. E con ciò stesso pone una delle più alte e ardue questioni della matematica e del pensiero in genere: quella dell’invarianza nel mutamento. Tale principio risulta associato, in particolare nella tradizione vedica, a un patrimonio di norme rituali da cui potrebbe aver avuto origine la matematica stessa. Nei Greci, se scarseggiano i riferimenti rituali, non mancano legami con i problemi sollevati dall’etica, dalla cosmologia e dalla metafisica. Lo gnomone non aveva dunque importanza soltanto per la geometria..

A masterful cultural history of mathematics from bestselling Italian mathematician and philosopher Paolo Zellini.

Is mathematics a discovery or an invention? Do numbers truly exist? What sort of reality do formulas describe?