Geometrie Differentielle Intrinseque Malliavin

Le présent ouvrage est avant tout une oeuvre de bonheur et une invitation manifeste aux agréments mathématiques. Géométrie et groupes se donnent la main dans une valse nouvelle, aux sonorités du Programme d'Erlangen et aux modulations de la topologie et de la combinatoire. Philippe Caldero et Jérôme Germoni nous proposent d'abord de revisiter les programmes de la licence jusqu'à l'agrégation à l'aune des actions de groupes, qui offrent un principe unificateur exceptionnel. …

Cet atlas souhaite montrer l'évolution de la science arborescente qu'est aujourd'hui la mathématique.
Henri Poincaré fut, dit-on, le dernier mathématicien à posséder tout ce qu'elle représentait à son époque. De nos jours, les rameaux en sont si nombreux que nul ne peut, faute de temps, prétendre tous les connaître. Or, l'ensemble des constructions mathématiques actuelles fournit, outre des objets qui paraissent purement abstraits, des théories indispensables à l'activité humaine de cette fin de siècle …

This 68th volume of the Bourbaki Seminar contains the texts of the sixteen survey lectures done during the year 2015/2016: analytic number theory, binormal flow and the Schrödinger equation, combinatorics and the independence property in model theory, formal moduli problems, geometric Langlands program, Hilbert-Smith conjecture in differential geometry, Hodge theory of the decomposition theorem, Monge-Ampère equation in complex algebraic geometry, motives and periods, resolution of underdetermined linear systems, sofic entropy, subriemannian geometry, spectral theory.

Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la " conjecture d'Arnold ", qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de la topologie de la variété symplectique dans laquelle évolue ce système. …