i Numeri

I numeri, anche nel calcio, sono molto importanti: addetti ai lavori e tifosi si applicano da sempre ad analizzare con passione i vantaggi e gli svantaggi del 4-4-2 rispetto al 4-3-3, conteggiano i gol fatti e i gol subiti, ma anche i tiri (in porta e non), i falli, i calci d'angolo e i tempi del possesso palla, certi di trarne indicazioni indispensabili per stabilire quale sia la squadra o il giocatore migliore. Ma siamo davvero sicuri che l'esito finale di una gara o di un torneo dipenda da quei numeri che finora abbiamo considerato decisivi? Il calcio è uno sport conservatore, ricco di dogmi e di frasi fatte, e geloso delle proprie credenze, tramandate da generazioni e ormai consolidatesi nel tempo. Ebbene, violare questo castello e scuoterne le fondamenta è l'arduo e coraggioso compito che si sono dati Chris Anderson, esperto di statistica, e David Sally, economista comportamentale, i quali nel presentare il risultato del loro lavoro mostrano di essere pienamente consapevoli della sua portata rivoluzionaria..

La nozione di numero reale coinvolge il concetto di infinito nei suoi diversi aspetti: tra questi il concetto di insieme infinito, quello di approssimazione, la nozione di continuum. Questo ebook è dedicato all’approfondimento della struttura dell’insieme dei numeri reali e del processo di approssimazione infinita ad essi connaturato. I numeri reali misurano tutte le possibili grandezze fisiche: la loro definizione fa quindi parte integrante del nostro modo di descrivere il mondo fisico.

Questo ebook introduce l’unità immaginaria, i numeri complessi e le principali operazioni algebriche fra questi. La risoluzione di equazioni è una parte fondamentale della matematica ed i numeri complessi vengono introdotti precisamente a questo scopo. Viene spiegato come numeri complessi si possano rappresentare come punti del piano e sono richiamati i principali oggetti della geometria analitica piana: rette, circonferenze e coniche.

Si può scrivere una storia universale delle atrocità? E se ne può stilare una classifica? Come confrontare misfatti avvenuti in tempi e contesti tanto diversi? Secondo Matthew White, bibliotecario statunitense, ricercatore indipendente specializzato in "atrocitologia", un criterio perfetto non c'è, dunque non rimane che il nudo numero delle vittime: come dice l'autore, "il numero di cui si ha sempre voglia di discutere". Utilizzando le migliori fonti di statistica storica, e compiendo uno studio comparativo senza precedenti, White ricostruisce così i cento avvenimenti più sanguinosi, per un totale di mezzo miliardo di morti, dalla seconda guerra persiana del V secolo avanti Cristo fino al Congo e al Sudan dei nostri anni, passando per decine di eventi meno noti: quanti di voi avrebbero immaginato al sesto posto la rivolta ottocentesca dei Taiping in Cina, con venti milioni di vittime?

Nelle vicende umane c'è sempre un prima e un dopo. Un prima e un dopo separati da un istante decisivo per i secoli a venire. Milioni di uomini sono stati generati prima che nascesse lo sconosciuto scriba che ebbe l'intuizione geniale che con lo stesso simbolo astratto si potesse indicare la stessa quantità di animali o di cose; che una coppia di fagiani e un paio di giorni fossero entrambi espressioni del numero 2; o che presso i popoli dell'Asia o dell'America centrale prendesse corpo l'idea straordinaria che il vuoto e il nulla possono essere espressi con un simbolo speciale che si trasforma in un numero… Di questi e altri istanti fatali che hanno illuminato le vicende umane questo libro racconta le storie. Questo è un libro di racconti matematici. La sua trama e il suo ordito sono le storie che circondano i numeri..

Il titolo vorrebbe suggerire che “una pillola matematica al giorno leva il medico di torno”. La malattia da curare è l’analfabetismo matematico di cui soffrono il mondo intero, in generale, e il nostro paese, in particolare. Risulta infatti da anni che i ragazzi hanno un grande deficit nelle competenze di italiano e di matematica, e le due cose non sono separate: “leggere, scrivere e far di conto” era l’obiettivo minimale posto dalla legge di istituzione della scuola pubblica obbligatoria promulgata nel 1859 dal Regno Sabaudo. Le “pillole matematiche” giocano su entrambi i campi, e intendono mostrare non solo ai ragazzi, ma anche agli adulti, come la matematica sia presente, a volte sommessamente e altre prepotentemente, in tutta la cultura, umanistica e scientifica: nelle discipline dove la si aspetta, dalla fisica all’economia, ma anche in quelle in cui meno la si aspetta, dai romanzi alle opere d’arte.

Nonostante le origini misteriose, quasi mistiche, dei suoi elementi fondamentali, la matematica non nasce nel vuoto: è creata dalle persone. Tra loro ce ne sono alcune di un'originalità e una chiarezza mentale sorprendenti, quelle che associamo alle più grandi scoperte: i precursori e i pionieri. Ci sono genî riscoperti soltanto di recente, come Srinivasa Ramanujan e Emmy Noether, accanto a giganti quali Muhammad al-Khwarizmi (le cui opere ci hanno fornito le parole «algoritmo» e «algebra»), Pierre de Fermat, Isaac Newton, Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann (precursore di Einstein), Henri Poincaré, Ada Lovelace (probabilmente il primo programmatore di computer) e Alan Turing. Ian Stewart ci racconta le vicende della loro vita (a volte eccentrica, sempre dominata da un'ossessione per i numeri), offrendo nel contempo una limpida spiegazione delle loro folgoranti scoperte. Questi vividi racconti sono coinvolgenti di per se stessi ma, considerati nel complesso, compongono un'affascinante storia dei momenti fondamentali della matematica.