Matematica Dei

Si parla così tanto della minaccia rappresentata dalle macchine intelligenti, che sembra ormai inevitabile doversi arrendere ai «signori robot». Ma Junaid Mubeen non è ancora disposto a gettare la spugna. Per lui abbiamo un vantaggio creativo sulle macchine, frutto di un particolarissimo sistema di pensiero che gli esseri umani hanno sviluppato nel corso dei millenni.

Questo testo nasce dall’esperienza didattica dell’autore presso il Politecnico di Milano. Il primo capitolo presenta i fondamenti della teoria delle probabilità, mostrando come queste debbano essere assegnate nel caso discreto e nel caso continuo, e quali siano gli strumenti comuni che la teoria offre per il calcolo. Si mettono in evidenza le responsabilità dell’utente (assegnare probabilità che corrispondano alle frequenze dei risultati dell’esperimento di interesse), le tecniche per il calcolo (probabilità congiunte e condizionate, indipendenza statistica, funzioni di variabili casuali, ecc.) e il significato pratico dei risultati ottenuti. Il secondo capitolo discute la legge dei grandi numeri e il teorema del limite centrale, mezzi fondamentali per fare previsioni sui risultati di esperimenti casuali..

La matematica, si sa, è materia difficile e, come si dice spesso, o la ami o la odi. Daniele Gouthier smentisce questa cattiva fama, offrendo a insegnanti e genitori buone ragioni e ottimi strumenti per alimentare l'interesse dei ragazzi e farli appassionare alla matematica, fino a trasformarla nella loro materia preferita. L'impresa sembra impossibile se non si conoscono le chiavi più efficaci per aiutare chi inciampa o per rispondere alle esigenze dei più curiosi. Per favorire l'apprendimento della matematica è necessario andare al cuore delle possibilità offerte dalla materia e saperle veicolare ai ragazzi.

La Matematica Numerica è elemento fondante del calcolo scientifico. Punto di contatto di diverse discipline nella matematica e nelle moderne scienze applicate, ne diventa strumento di indagine qualitativa e quantitativa. Scopo di questo testo è fornire i fondamenti metodologici della matematica numerica, richiamandone le principali proprietà, quali la stabilità, l'accuratezza e la complessità algoritmica.

La vita è una lotteria. L'incertezza genera dubbi e il dubbio ci fa sentire a disagio; quindi ci piacerebbe ridurre, o meglio ancora eliminare, l'incertezza. Ma l'incertezza è ovunque, fa capolino in qualsiasi considerazione legata all'avvenire, si tratti del tempo, dell'economia o del sesso di un nascituro. Persino quelle quantità che crediamo di conoscere, come il numero di abitanti di un paese o le traiettorie dei moti dei pianeti, contengono delle possibilità di errore. Non stupisce perciò che l'uomo abbia da sempre cercato di definire, comprendere e limitare l'incertezza. Nel corso dei secoli, mossi da curiosità o competizione, pionieristici matematici e scienziati hanno via via ridotto le selvagge zone di incertezza per addomesticare le probabilità e le statistiche. Eppure, anche se da sconosciuta l'incognita è diventata conosciuta, il nostro pessimismo ci fa poi concludere che alcuni quesiti sono comunque irrisolvibili, e che le nostre intuizioni ci hanno ingannato..

La bellezza della matematica si lega in genere a un'idea di prevedibilità e semplicità, ma la matematica può essere anche sorprendente e mostruosa. Il libro si presenta come una sorta di “bestiario”, alla maniera dei manoscritti medievali, e accompagna il lettore alla scoperta di creature matematiche incredibili, di cui illustra le stranezze e le caratteristiche inverosimili. Suddiviso in tredici capitoli, racconta la sfida perpetua dei matematici che hanno tentato di addomesticare questi animali selvaggi. Una guerra senza esclusione di colpi, ma anche una tormentata storia d'amore e una lunga vicenda di maghi e di incantesimi, fatti di formule e teoremi.

Sapevate che il 34 aprile è un giorno molto utile? Che alcuni fiumi scorrono dal basso verso l’alto? Che la luna gira in linea retta? Che la copertina di questo libro può essere verde? E che mentre leggete queste righe state viaggiando a una velocità di 300.000 chilometri al secondo? Queste affermazioni possono sembrarvi assurde, ma sono vere! La nostra percezione del mondo a volte è ingannevole. Nella scienza, la realtà ribalta i nostri pregiudizi e mette costantemente in discussione le nostre convinzioni più intime. Non si tratta sempre di essere più intelligenti per rispondere alle grandi domande: si tratta di essere più furbi..

Sapevate che il 34 aprile è un giorno molto utile? Che alcuni fiumi scorrono dal basso verso l’alto? Che la luna gira in linea retta? Che la copertina di questo libro può essere verde? E che mentre leggete queste righe state viaggiando a una velocità di 300.000 chilometri al secondo? Queste affermazioni possono sembrarvi assurde, ma sono vere! La nostra percezione del mondo a volte è ingannevole. Nella scienza, la realtà ribalta i nostri pregiudizi e mette costantemente in discussione le nostre convinzioni più intime. Non si tratta sempre di essere più intelligenti per rispondere alle grandi domande: si tratta di essere più furbi..

Se non fosse per le fonti, quella dei numeri potrebbe sembrare una storia leggendaria. Nel corso dei secoli, la forza dei simboli matematici ha mutato la nostra comprensione del mondo e la percezione dello spazio e del tempo, intrecciando mente e realtà, fisica e filosofia. In queste pagine Joseph Mazur restituisce a questi strumenti d’uso quotidiano tutta la loro potenza innovativa, investigandone non solo la funzione di calcolo ma anche il ruolo di «ancora visiva a cui si aggrappa la mente nel processo di astrazione del generale dal particolare». Il suo è un racconto attraverso i luoghi e le epoche del linguaggio visivo della matematica, dalle prime apparizioni dei numeri sulle tavolette cuneiformi in Mesopotamia all’invenzione dello zero nell’antica India, fino all’arrivo in Europa nel Basso Medioevo, da dove i simboli sarebbero poi ripartiti per compiere nuovamente il giro del mondo..