Probleme Gazeta Matematica

Il colonnello Yorke (John Wayne) torna da una missione contro gli Apache (alla frontiera tra USA e Messico) e incontra il generale inviato a parlare con lui. "Mi dispiace Kirby, vostro figlio bocciato in matematica a West Point, lo hanno allontanato dall’Accademia Militare".

La finanza matematica ha visto un notevole sviluppo in tempi recenti, soprattutto per l'introduzione di strumenti finanziari atti a contenere il rischio nelle operazioni di mercato. Lo studio delle problematiche legate a tali strumenti richiede tecniche matematiche talvolta sofisticate e la maggior parte di queste tecniche sono legate alla teoria della Probabilità.

Molti pensano che la matematica sia una disciplina inutile, ma si sbagliano. Ian Stewart si domanda perché ci sia un divario così ampio tra la percezione prevalente della matematica, magari influenzata dal ricordo dei noiosi calcoli scolastici, e la realtà. E dimostra quanto la matematica sia invece vitale e presente, spesso in modi sorprendenti, dietro le quinte della nostra vita quotidiana. La matematica ci offre nuove e profonde intuizioni sul nostro mondo, permettendoci di compiere imprese significative come l'esplorazione dello spazio o la messa a punto di un efficiente metodo di donazione degli organi con l'aiuto di un curioso piccolo rompicapo risalente a 300 anni fa…

La Matematica Numerica è elemento fondante del calcolo scientifico. Punto di contatto di diverse discipline nella matematica e nelle moderne scienze applicate, ne diventa strumento di indagine qualitativa e quantitativa. Scopo di questo testo è fornire i fondamenti metodologici della matematica numerica, richiamandone le principali proprietà, quali la stabilità, l’accuratezza e la complessità algoritmica.

La cucina è uno dei posti dove meno ci si aspetterebbe di trovare la matematica, fatta eccezione forse per qualche dato numerico nelle ricette: «Quattro uova, due cucchiai di farina», o tutt'al più quando dalle dosi per quattro persone si devono calcolare quelle per tre o sette. Al di là di questo sembrerebbe che la matematica non abbia diritto di cittadinanza: la cucina è il luogo dei profumi e dei sapori, e non c'è posto per numeri o formule. Ma a guardare meglio, dietro i frullati e le fritture emergono altri meccanismi, che un occhio esercitato riesce a cogliere e a portare alla luce. Meccanismi che regolano il funzionamento e la struttura di oggetti e fenomeni quotidiani, e che celano al loro interno una grande quantità di matematica spesso tutt'altro che elementare. La matematica in cucina, tutto ambientato tra fornelli e lavelli, svela i sotterranei matematici della cucina senza che siano richieste lauree specifiche.

Cos'è un oggetto matematico? Un'invenzione o una scoperta? Qualcosa che c'era già prima da qualche parte e che il matematico “scopre”, oppure una costruzione artificiale che viene “inventata”? O, ancora, è una “creazione”, come la tela di un artista? Capire come funziona la mente di un matematico e come in quella mente si generino le intuizioni equivale a capire il comportamento della mente umana nel suo complesso, e ci permette di addentrarci nei meandri del nostro pensiero. Non perché la matematica abbia uno statuto più elevato rispetto ad altre discipline, ma semmai proprio perché anche la matematica – come ogni cosa – si sviluppa in un ambiente poliedrico e cangiante, nei confronti del quale è permeabile. I matematici ricevono idee da altri campi del sapere e ne donano a loro volta, e quindi considerare questa disciplina come estranea alla nostra realtà, oltre ad essere dannoso è un errore..

Il presente testo intende essere di supporto ad un secondo insegnamento di Analisi Matematica in quei corsi di studio (quali ad esempio Ingegneria, Informatica, Fisica) in cui lo strumento matematico parte significativa della formazione dell'allievo.

In un mondo imbevuto di tecnologia e di scienza come quello in cui ci troviamo, la matematica è considerata la conoscenza per eccellenza di ciò che è astratto, oggettivo e vero: perno su cui basare ogni sapere e tribunale per distinguere l’utile dall’inutile, il reale dall’illusorio. Tuttavia, la matematica non è la disciplina inerte e assoluta che si è soliti rappresentare: è figlia di una storia e di un percorso che ne rivelano una dinamica più inquieta e meno scontata, dove le tante alternative offrono un’immagine completamente diversa non solo della matematica stessa, ma anche del mondo e della scienza che di questo si può avere. Il libro ripercorre alcuni passaggi recenti di questa storia, dando voce a quelle possibilità che dentro la matematica cercano di ribadire l’importanza del senso, del gesto, di un rapporto fluido e osmotico con il reale. Vero e proprio manifesto di una matematica “minoritaria”, il libro di Giuseppe Longo restituisce alla scienza per eccellenza un volto più umano e quindi più libero.

Ci è stato spesso raccontato che la matematica può dimostrare le sue affermazioni e che queste dimostrazioni seguono regole rigide e inflessibili. A scuola ne apprendiamo molte, che ci vengono propinate come l'unica via per dimostrare questo o quel teorema. Raramente è vero. In matematica esistono quasi sempre molte dimostrazioni diverse per ogni singolo problema e – quel che è più interessante – il concetto stesso di dimostrazione si è evoluto nel tempo. L'approccio attuale della matematica è molto diverso da quello degli antichi greci, o dei matematici settecenteschi, e questo avviene perché anche la matematica è un corpo vivo che evolve e muta col tempo. Con esempi e storie, Gabriele Lolli ci introduce a questa molteplicità, svelando una matematica inedita, e molto più affascinante di quella alla quale molti di noi sono stati esposti a scuola.

Le vie della matematica sono infinite. Federico Peiretti lo dimostra ancora una volta con questo nuovo libro, in cui presenta giochi e rompicapi antichi e moderni. Molti sono quelli inventati dai matematici, che hanno dimostrato di amare il gioco e di considerare la matematica stessa come il più bel gioco ideato dall'uomo. Con il loro estro hanno arricchito la "matematica divertente" di varianti che spesso sono state il punto di partenza per nuove affascinanti teorie. Sono tanti, in questo libro, i problemi che sfidano la nostra intelligenza…