Differentielle Geometrie

Cette introduction explore les invariants intrinsèques fondamentaux qui permettent de comparer les objets géométriques selon plusieurs échelles (infinitésimale, locale, globale). Des exemples et des exercices corrigés aident à maîtriser les notions présentées. …

Cet atlas souhaite montrer l'évolution de la science arborescente qu'est aujourd'hui la mathématique.
Henri Poincaré fut, dit-on, le dernier mathématicien à posséder tout ce qu'elle représentait à son époque. De nos jours, les rameaux en sont si nombreux que nul ne peut, faute de temps, prétendre tous les connaître. Or, l'ensemble des constructions mathématiques actuelles fournit, outre des objets qui paraissent purement abstraits, des théories indispensables à l'activité humaine de cette fin de siècle …

This 68th volume of the Bourbaki Seminar contains the texts of the sixteen survey lectures done during the year 2015/2016: analytic number theory, binormal flow and the Schrödinger equation, combinatorics and the independence property in model theory, formal moduli problems, geometric Langlands program, Hilbert-Smith conjecture in differential geometry, Hodge theory of the decomposition theorem, Monge-Ampère equation in complex algebraic geometry, motives and periods, resolution of underdetermined linear systems, sofic entropy, subriemannian geometry, spectral theory.