Physik Funktionen

In der Quantentheorie werden Observable durch Operatoren im Hilbert-Raum dargestellt. Der dafür geeignete mathematische Rahmen sind die Cx - Algebren, welche Matrizen und komplexe Funktionen verallgemeinern. Allerdings benötigt man in der Physik auch unbeschränkte Operatoren, deren Problematik eigens untersucht werden muß. Dementsprechend werden zunächst mathematische Fragen studiert und dann die Methoden auf atomare Systeme angewandt.

Dieses zweibändige Lehrbuch stellt das Gesamtgebiet der partiellen Differentialgleichungen - vom elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Typ - in zwei und mehreren Veränderlichen vor. Im vorliegenden ersten Band werden folgende Themen behandelt: Integration auf Mannigfaltigkeiten, funktionalanalytische Grundlagen, Brouwerscher Abbildungsgrad, verallgemeinerte analytische Funktionen, Potentialtheorie und Kugelfunktionen, lineare partielle Differentialgleichungen.

Mit diesem Band werden die wichtigsten mathematischen Grundlagen für das Grundstudium der Physik in gut zugänglicher und ansprechender Form bereitgestellt. Der Aufbau orientiert sich an dem, was Physikstudierende möglichst früh benötigen, wie Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung und elementare Differentialgleichungen. Wo immer möglich, werden mathematische Begriffe durch physikalische Problemstellungen motiviert. Durch Begründung der meisten Ergebnisse sollen den Lesern und Leserinnen die mathematische Arbeitsweise und das für die mathematische Physik unerlässliche Problemverständnis vermittelt werden. In zahlreichen Anwendungen auf die Physik wird die Leistungsfähigkeit der hier vorgestellten mathematischen Methoden demonstriert.

Im Mittelpunkt dieses Lehrbuchs stehen analytische Funktionen sowie Differenziation und Integration von Funktionen einer Veränderlichen. Dabei werden Begriffe wie Stetigkeit und Konvergenz von Folgen und Reihen vorausgesetzt. Der Stoff wird durch zahlreiche Beispiele und Aufgaben illustriert und ergänzt. Das Buch ist zum Selbststudium geeignet, aber vor allem konzipiert als Begleitlektüre von Anfang an für ein Studium der Mathematik, Physik und Informatik. Die stringente Herangehensweise macht es gut lesbar und vergleichsweise leicht verständlich.

Im Mittelpunkt dieses Lehrbuchs stehen analytische Funktionen sowie Differenziation und Integration von Funktionen einer Veränderlichen. Dabei werden Begriffe wie Stetigkeit und Konvergenz von Folgen und Reihen vorausgesetzt. Der Stoff wird durch zahlreiche Beispiele und Aufgaben illustriert und ergänzt. Das Buch ist zum Selbststudium geeignet, aber vor allem konzipiert als Begleitlektüre von Anfang an für ein Studium der Mathematik, Physik und Informatik. Die stringente Herangehensweise macht es gut lesbar und vergleichsweise leicht verständlich.

Im Mittelpunkt dieses Lehrbuchs stehen analytische Funktionen sowie Differenziation und Integration von Funktionen einer Veränderlichen. Dabei werden Begriffe wie Stetigkeit und Konvergenz von Folgen und Reihen vorausgesetzt. Der Stoff wird durch zahlreiche Beispiele und Aufgaben illustriert und ergänzt. Das Buch ist zum Selbststudium geeignet, aber vor allem konzipiert als Begleitlektüre von Anfang an für ein Studium der Mathematik, Physik und Informatik. Die stringente Herangehensweise macht es gut lesbar und vergleichsweise leicht verständlich.

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